数理统计中假设检验的意义和基本原理是什么?

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  假设检验:统计学中的一种推论过程,通过样本统计量得出的差异作为一般性结论,判断总体参数之间是否存在差异

  假设检验的实质是对可置信性的评价,是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不是全部。

  对于任何一种研究而言,其结果无外乎有两种可能,即是否符合我们预期。一般来说证伪一件事情比证实一件事容易,在行为科学的研究中,由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况,因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设。

  虚无假设:实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在

  至于什么就算小概率事件,那就是我们在计算前明确的决策标准,也就是显著性水平α。在检验过程中,我们假设虚无假设是真实的,同时计算出观测到的差异完全是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比较,从而考虑是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。

  对于同样的显著性标准,在某一方向上,单侧检验的临界区域要大于双侧检验,因此如果差异发生在该方向,单侧检验犯β错误的概率较小,我们也说它的检验效力更高。

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